静态混合器的应用
静态混合器在流程工业中的应用可根据导言中定义的各类进行分类：均相流体的混合、多相混合、传热和轴向混合。
1.均相流体
这是工业中最常用的静态混合器。混合两种或多种均相流体，或混合反应混合物，以消除在空管中发生反应时产生的浓度梯度。当需要径向和切向混合以及平推流反应环境时，静态混合器是有用的。静态混合器取代或补充了传统的搅拌容器和机械驱动的内联混合器(Reeder，1998)。它们已针对层流进行了优化，可替代单螺杆和双螺杆挤出机用于某些聚合物应用。它们在混合粘度显著不同的流体时仍有一定的局限性。在湍流中，静态混合器通常用于工艺强化。也就是说，它们允许用较小的，过程中投入的操作。三个重要的应用是湍流或层流状态下的气体混合、湍流状态下的水溶液混合(特别是水处理)以及层流状态下聚合物熔体或溶液的混合。它们也被用作反应器，特别是聚合反应器。
1.1层流中的均质化
增塑剂和内部润滑剂、稳定剂、着色剂、填料和阻燃剂等添加剂通常混入聚合物熔体中。齿轮泵和静态混合器的典型组合取代了聚合线末端的挤出机。Jurkowski和Olkhov(1997)研究了如何使用静态混合器改善几乎不混溶的聚合物(聚酰胺-6和低密度聚乙烯)的共混。这种操作与热均化的应用密切相关，因为同一设备将同时均化浓度和温度。无运动混合器也用于处理胶水(Schneider等人，1988)，一种常见的家庭应用是使用一次性静态混合器混合两部分环氧树脂。
静态混合器在食品工业中的应用很多，但在文献中出现的频率较低。食品通常具有高粘性和非牛顿性(Holdsworth，1993)，通常在层流状态下加工。Cybulski和Werner(1986)报道了静态混合器用于混合食品配方中的酸、果汁、油、饮料、牛奶饮料或酱汁。Baker(1991)报道了一种应用于融化巧克力的方法。
1.2气体混合
静态混合器是在反应之前混合气体和预汽化液体燃料的好工具。事实上，这是首次记录使用静态混合器(Sutherland，1874)。尽管气体的扩散率很高，但混合物不会立即达到均匀性，可能需要额外的混合以实现良好的燃烧。在气体一起计量后增加停留时间可完成必要的混合，但这也会增加过程中的滞留量，并可能在回火时导致安全问题。因此，需要额外的主动混合。静态混合器通常用于预反应器进料混合以提高反应产率。Baker(1991)讨论了它们在硝酸生产中的应用。放置在反应器上游的静态混合器将空气与氨混合，使硝酸产率提高了近1%，并消除了可能损坏昂贵铂催化剂的热点。贝克称，反应器入口处氨浓度的变化减少了30倍，催化剂寿命延长了20%，从而降低了催化剂周转频率和生产成本。使用静态混合器可以改善许多涉及气体的化学反应，例如用于制造氯乙烯、二氯乙烯、苯乙烯、二甲苯和马来酸酐的反应(Baker，1991)。据报道，静态混合器在减少燃烧器中的尾气排放方面具有巨大潜力(Braun等人，1998)。在核工业中发现了静态混合器的一种不太传统的应用，用于改进气流中污染物的采样和分析(McFarland等人，1999)。
1.3水净化和污泥处理
饮用水中的浑浊是由低浓度的悬浮固体颗粒引起的。静态混合器作为澄清的第一步用于分散絮凝剂，如藻酸盐。水流处于湍流状态，但机械搅拌导致的过度剪切可能会损坏絮凝物，导致絮凝剂的消耗增加。Baker(1991)报道了美国和加拿大的工厂在该应用中使用静态混合器。还报告了超滤(Derradji等人，2000年)、超絮凝和湍流微生物站(Rulyov，1999年)的最新应用。水处理中的一个重要操作是消毒，该操作需要混合和界面生成，消毒剂(通常是氯或臭氧)作为气体引入。尽管氯溶解是一项容易的任务，但有效使用臭氧需要在将臭氧溶液混合到主流之前在水中进行初步溶解(Baker，1991;Clancy等人，1996)。在这种情况下，静态混合器也可以发挥积极作用。静态混合器在水处理中的另一个应用是脱氯。工厂废水在排放前可能需要脱氯步骤，以避免形成致癌的三卤甲烷化合物(Baker，1991)。
污泥脱水过程开始于添加聚合物明矾或氯化铁作为助凝剂。与净水过程一样，必须尽量减少剪切，以避免破坏凝结的固体。静态混合器能够降低添加剂要求(Baker，1991)。Procelli等人(1993)称，使用静态混合器，氯化铁消耗量减少10%，固体含量略有增加。他们估计，从1989年12月到1990年11月，为美国密歇根州安娜堡市服务的废水处理厂节省了约35000美元。该过程需要良好的pH控制，因为活性剂仅在有限的pH范围内起作用。静态混合器能够在短停留时间内产生均匀流动。因此，它们是水处理厂中化学添加自适应控制的有用工具(Lee和Choi，2000;Galey等人，2000)，但它们对改善控制的适用性不限于水处理。
1.4含反应的混合过程
长期以来，人们一直建议将静态混合器应用于聚合反应(Grace，1971)，但在工业规模上实施的似乎相对较少。Sulzer(苏尔寿)设计了一种聚苯乙烯工艺，大量使用静态混合器，特别是SMR型混合器，并且在日本建立了一个商业规模的工厂。Tein等人(1985)报告了这个过程的一些细节。静态混合器也用于后反应器和其他聚苯乙烯工艺中的脱挥预热器(其中发生反应)。Yoon和Choi(1996)报道了在静态混合反应器中进行苯乙烯聚合的学术研究。Fleury等人(1992年)研究了甲基丙烯酸甲酯的聚合，而Schott等人(1975年)、Khac Tien等人(1990年)、Baker(1991年)和Myers等人(1997年)描述了使用静态混合器制备聚苯乙烯、尼龙、聚氨酯和磺化化合物。Myers等人(1997)对聚苯乙烯加工过程中的静态和动态混合进行了讨论。
静态混合器最建议的应用是高度放热聚合。然而，最多的工业装置是用于反应放热适中的聚氨酯的反应注塑成型(RIM)。商业RIM机器使用冲击混合器，然后使用静态混合器快速混合反应性组分(Kolodziej等人，1982)。混合性能由条纹厚度分布表征。Hoefsloot等人(2001)的一项学术研究在静态混合反应器中处理了聚丙烯降解。
其他类型的化学反应也可受益于静态混合器的使用。可以使用静态混合器改进乙二醇葡萄糖苷合成的反应挤出工艺(Subramanian和Hann，1996)。已报道应用于全乳清的乳糖酶处理(Fauquex等人，1984年;Metzdorf等人，1985年)。Lammers和Beenackers(1994)研究了静态混合反应器生产淀粉醚的情况，如用于食品、纸浆和造纸工业的羟丙基淀粉。Grafelman和Meagher(1995)报道了使用单螺杆挤出机和后挤出静态混合反应器进行淀粉液化。Junker等人(1994)描述了在钛合金静态混合器中培养减毒的甲型肝炎病毒抗原。建议重油和原油的裂解(Jurkias，1998)或胰蛋白酶控制水解乳清蛋白使用静态混合器(Margot等人，1998)。
静态混合器不限于连续流动系统。图12说明了它们如何用于连续流动、分批进料和间歇反应。苯酚烷基化的一种半间歇工艺类似于图12(c)所示，但取消了反应容器中的搅拌器，并使用专用喷嘴(一种静态混合器)将新鲜烯烃混合到循环流中(Nauman，2002，第389页)。这是一个系统的例子，它在平衡时是可混合的，但在引入点是两相的。
2.非均相系统
该组应用包括将一种相分散在另一种相中或用于增加相际传质系数的过程。应用包括液-液、气-液和固-液系统。
2.1液-液系统
静态混合器非常适用于并流提取工艺。在这一应用中，它们与机械搅拌系统(如旋转圆盘塔或串联搅拌罐)具有竞争力。一个主要的优点是它们的抗洪性，即使当相具有相似的密度时也是如此。目的是形成足够小以提供高界面面积但足够大以避免形成乳液的液滴，静态混合器能非常好的满足此目的。Baker(1991)报道了胺洗、碱洗、有机物水洗和使用二乙醇胺从石油馏分中提取硫化氢的工业应用。最近，静态混合器已用于与超临界二氧化碳共流萃取，例如，进行脂质分馏，以从甘油三酯和二酰甘油醚中分离角鲨烯(Catchpole等人，2000)。已经提出使用静态混合器从超临界CO2与水共流提取咖啡因，以取代逆流填充柱(Pietsch和Egers，2000)。静态混合器也用于增强液-液反应，示例基本上是专有的，但参见Chamayou等人(1996)对胺碘酮(一种广泛使用的抗心律失常药物)生产的贡献。
静态混合器也可用于传统的逆流模式进行液-液萃取。Jancic等人(1983年)和Streiff和Jancic(1984年)研究了它们在几种测试系统中的应用：煤油-水、丁醇-琥珀酸-水、甲苯-丙酮-水和四氯化碳-丙酸-水。他们得出的结论是，插入静态混合器可以减少聚结，并且有比传统装置更低的停留时间，即使在高液体流速的情况下也是如此。Merchuk等人(1980)报道了液-液系统静态混合器在铜提取方面的其他应用，Le Coze等人(1995)报道了铟提取方面的应用。
使用静态混合器的反应器配置
静态混合器在连续乳化过程中具有潜在的应用价值。乳液在许多食品(Cybulski和Werner，1986)、化妆品和药品中都非常重要。静态混合器可以同时产生初级乳液并均质化乳化剂浓度。典型的应用是微胶囊化(Powell和Mahlingam，1992;Maa和Hsu，1997)，但这些领域的公开信息有限。已知静态混合器在液-液系统中具有复杂的行为(Merchuk等人，1980)。有时很难预测是否会产生油包水乳液或水包油乳液。静态混合器在这种应用中可以表现出多个稳态，并且两种类型的分散可以交替存在。已知静态混合器也可以促进相位反转，Tidhar 等人(1986)在水-煤油和水-四氯化碳体系中和 Akay (1998)在环氧树脂浓缩乳液中报道了乳化过程中的流动诱导相转变。
静态混合器在液-液系统中的最新应用是涂覆非常细的颗粒。在一种工艺中，超临界二氧化碳被用作粉末涂料的载体。使用高压喷雾工艺生产涂层颗粒需要高度混合(Wagner和Eggers，1996;Weidner，1999;Weitner等人，2001)。在Unicarb喷涂过程中，使用静态混合器将超临界流体与聚合物或涂料溶液混合(Lee等人，1990)。
至少有两种商业工艺使用静态混合器将液态水(在压力一定下)分散到熔融聚苯乙烯中，以帮助快速脱挥。
2.2气-液系统
静态混合器可以很好地应用于吸收和洗涤。它们特别适用于二氧化碳、氨和氯等高溶解性气体的并流吸收，其中只需要几个转移阶段。具有气泡流或喷雾流的内联静态混合器经常被使用。它们也用于吸收后发生化学反应的系统，特别是当被吸收的气体迅速反应时。其投资成本低于逆流塔，尤其是在高压应用中。静态混合器还可以增强多级逆流塔，提高性能和产量。Rader等人(1989年)报道了静态混合器在气液系统中的许多应用，包括并流和逆流装置。精馏和其他塔操作现在使用规整填料代替塔盘或随机填料，这些填料是静态混合器的一种形式，其目的是为传质提供大的界面。
天然气处理厂广泛使用静态混合器。它们用于：
(i) 使用氢氧化钠溶液、胺或专有溶剂从天然气中洗涤硫化氢;
(ii) 使用胺或专用溶剂洗涤二氧化碳;
(iii) 在二氧化碳存在的情况下选择性地除去硫化氢;
(iv) 用乙醇使气体脱水。
静态混合器在化学和石化工业中的一些应用是：
(i) 在二氯乙烯生产中用氢氧化钠溶液净化氧氯化反应器的流出物;
(ii) 用水洗涤氨、氯化氢、氟化氢或氰化物;
(iii) 用氯化钠溶液或溶剂洗涤氯气和酸性气体;
(iv) 用各种溶剂洗涤有害有机化合物;
(v) 丙烯腈吸收剂的预淬火。
据报道，静态混合器比其他接触装置(如喷嘴、文丘里洗涤器和随机填充柱)更有效。
静态混合器作为并流装置用于水消毒(Baker，1991;Zhu，1991;Martin和Galey，1994;Clancy等人，1996;De Traversay等人，2001)。La Pauloue和Langlais(1999)对臭氧水处理进行了评估。Demmink等人(1994)描述了在装有静态混合器的并流柱中，硝基三乙酸铁螯合物溶液对硫化氢的氧化吸收。另一个气-液体系的例子是植物油的连续氢化(Rusnac等人，1992)。
众所周知，静态混合器可增加气泡塔中的传质。可以用在气升式反应器的提升管段(Chisti等人，1990年;Goto和Gaspillo，1992年;Gavrilescu和Roman，1995年、1996年;Gavlilescu等人，1997年)、气泡塔的尾流管(Goto和加斯皮洛，1992年)、泡浆塔的尾管(Gaspillo和Goto，1991年)、机械搅拌气升式环流反应器(Lu等人，2000年)、直接在填充气泡塔中(Fan等人，1975;Wang和Fan，1977)和在三相流化床中(Potthoff和Bohnet，1993)。工业应用包括培养丝状霉菌以生产头孢菌素C(Gavriescu和Roman，1995)和在气升式反应器中生产乙醇(Vicente等人，1999)。
许多公司生产用于精馏和类似塔操作的规整填料，其中包括一些传统静态混合器的制造商。应用范围从实验室精馏塔到用于分离苯乙烯和乙苯的大型塔，其产量超过700000吨/年。规整填料已经在很大程度上取代了新塔设计的塔盘和散堆填料。大多数设计信息是专有的，但Fitz等人(1999)的一项研究表明，这种填料可以提高容量和性能效率。即使在极低的液体流速下，也可以保持良好的柱效;也就是说，它们减少了脱湿，从而提供了良好的降湿效果。测试系统包括0.02至27.6 bars的对二甲苯/邻二甲苯、环己烷/正庚烷和异丁烷/正丁烷。然而，发现蒸馏效率在10 bars以上的压力下恶化。
2.3固-液系统
固-液系统静态混合器的一个用途是将固体颗粒分散到液体中，有时包括破坏由范德华相互作用结合的聚集体。也可应用于化学工业，例如在液相中分散催化剂，以及纸浆和造纸工艺(Isom，1984)。Jean等人(1987)研究了使用静态混合器连续生产窄尺寸二氧化钛颗粒。Barresi等人(1997)使用静态混合器对陶瓷粉末进行湿式混合。可以推测，食品行业也存在类似的应用，但该领域的出版物很少。
反应气体和固体催化剂颗粒之间的不均匀接触是流化床中众所周知的问题。已经使用了各种插件来缓解这个问题。Krambeck等人(1987)和Pustelnik和Nauman(1991)描述并分析了在甲醇-汽油反应器的大型冷流模型中使用水平挡板来改善接触。Metzdorf等人(1991)建议使用静态混合器来减少液-固流化床反应器中液相的轴向分散。
2.4固-固系统
使用静态混合器的另一个好处是可以混合固体，包括混合干颜料和油墨粉末，混合洗涤剂添加剂，将润滑剂混合到粉末金属或聚合物颗粒之中，混合干粘土和水泥或干粘土与催化剂(Baker，1991)。当混合器由重力供给时，它们将在真空中工作，因此应与上一节中的气-固混合器分开分类。一种常见的应用是在随后的制造阀杆之前混合细粉末，但这方面的正式出版物很少。
3.传热
静态混合器在改善传热方面的应用可分为三种类型。第一种是热均质，通常与成分均化相结合。第二种是换热器中的 纯传热。第三种类型将传热与化学反应相结合。
3.1热均质
在空管中的无扰动层流中，热扩散是径向传热的唯一机制。已经使用了多种静止插入件来促进径向流动，从而减少工艺流体中的径向温度梯度。一种常见的应用是在螺杆挤出机的下游安装静态混合器，以获得热均质合物熔体。Myers等人(1997)建议在该应用中使用开放式元件，并报告说，它们将径向温度变化减少了10倍。热均质的典型应用是用于吹膜或片材挤出，因为热塑性塑料需要均匀的温度来消除挤出物中的位置相关变化(Chen，1975)。Schott等人(1975)建议在聚乙烯、聚丙烯、聚苯乙烯和ABS树脂加工中使用静态混合器。静态混合器在挤压中的应用已经成为标准实践。它们的主要目的是热均质，但也将缓解聚合物共混和着色造成的成分差异。主要需要径向混合，但挤出机中复杂的流动模式使挤出物缺乏切向对称性。因此，也需要一些切向混合，并大多数由静态混合器自动提供。
3.2无反应换热器
由于下一节了讨论的原因，通常使用单管换热器进行聚合。传统的多管换热器是在没有反应的情况下使用的，或者当存在导致粘度变化很小的反应时使用的。静态混合元件可用于层流或湍流中，以提高传热系数，但热情的设备供应商有时会过度推销这种应用。与空管相比，混合插入件有几个显著的缺点：更高的压降、更大的结垢可能性、相对难以清洁和更高的成本。注意，热扩散率比分子扩散率高几个数量级，因此，使用具有合理直径和长度并具有合理停留时间的管进行大多数传热操作是可行的。当强烈需要减小过程中滞留量时，使用混合插入件是合理的。例如，当工艺材料特别危险或特别昂贵，或需要抑制有害反应时。第一个原因很常见，将在下一节中讨论。
混合元件在深层层流中最为有益(Ishikawa和Kamiya，1994年;Joshi等人，1995年)，大多数应用都在这一领域。关于其使用的文献描述主要针对下一节中所述的反应流。对于这种应用，静态混合器比空管具有明显的优势，因为它们提供了更均匀的停留时间分布。如果兴趣仅限于纯热传递，则专门为此目的设计的插入件似乎比本综述的主要主题——通用装置更好。人们最感兴趣的是扭带和偏置带散热片(Bergles，1995)。这些装置可用于湍流流动和沸腾传热以及层流流动。
3.3带反应的传热
单管和多管换热器广泛用作反应器。静止插入件在这种应用中具有双重优势，因为它们同时改善了传热并缩小了停留时间分布。这主要是第二个优点，证明了使用它们的合理性。然而，使用静态混合器用作工业反应器的公开实例相当罕见。主要的例子是苯乙烯聚合和聚脲的反应注射成型。尿素聚合反应是双组分反应，反应热低。静态混合器的作用是紧密混合反应性组分，而不是去除热量。
乙烯基聚合(如聚苯乙烯聚合)具有较大的反应热和较大的粘度变化。这导致管式反应器中两种形式的不稳定性，即经典的热失控和类似于二次采油中粘性指状问题的流体动力学不稳定性(Nauman，2002，第496页)。这两个问题可以(很大程度上)通过在长的单管中以低转化率(约15%)进行反应来避免。这也是聚乙烯高压工艺中使用的方法。这些反应器实际上有千米长，使用混合插入物似乎很有用，尽管尚不清楚这是否真的做到了。用低粘度单体进料的多管反应器在直流模式下运行时，在流体动力学上不稳定，这是因为进料不能轻易取代粘性聚合物。多管反应器用于粘度变化较小的循环回路中。使用静态混合器进行非苯乙烯聚合的循环反应器已投入商业运行，但尚未公布详细信息。聚苯乙烯的Sulzer苏尔寿工艺使用多个串联反应器，其中第一个是含有SMR元素的循环回路(Tein等人，1985)。在单体进料一次性通过的基础上，SMR易受粘性指状物的影响，但SMR可在循环回路之后使用，因为部分转化(约60%)的反应物混合物具有足够的粘性以避免流体动力学不稳定性。其他聚苯乙烯方法使用一个或多个自动冷冻(沸腾)搅拌罐反应器或串联的搅拌管反应器以获得约70%的转化率。此时，可使用普通的管壳式反应器进行进一步转化，并预热反应物料进行快速脱挥发分步骤。在某些工艺中，可以使用具有或不具有静态混合器的近似绝热运行的单管作为后反应器(Craig，1987)，但脱挥发分之前的最终预热是在多管反应器中进行的。对于某些产品等级，有必要尽量减少该换热器中的转化。六会宝典资料大全公司运用静态混合器DXSL进行脱挥，并已在多种聚合物的中试规模上进行了评估。六会宝典资料大全还运用静态混合器在第二次闪蒸之前重新加热聚合物，并使用水或者二氧化碳作为发泡助剂。
在聚合领域之外，Lammers和Beenackers(1994)建议使用包含静态混合器的连续管式反应器来生产用于食品和纸浆的淀粉醚。静态混合器可用于湍流反应器中，例如重整炉的催化剂管中。据称，静态插入件可提高传热系数，消除催化剂床层内的沟槽，避免翘起，防止热点导致的催化剂劣化，并提高产率。已经公开了冷凝(Fan等人，1978)和沸腾传热(Azer和Lin，1980)的应用。Gough和Rogers(1987)提供了另一个例子，他们讨论了使用静态混合器换热器处理煤焦油残留物。残留物中含有易聚合的热敏酚类化合物。类似的残留物来自石脑油裂解的馏出物底部，最终可能包括碳固体。这些流体在还原性气氛中燃烧之前被预热以产生炭黑。Gough和Rogers(1987)表明，静态混合器可用于改善预热器性能。
应用静态混合器是热交换器操作中遇到的许多问题的潜在解决方案。在冷却过程中，由于更好的径向混合，边界层凝固导致的结皮可能会得到缓解(Baker，1991)。反应系统中的结垢是由于在壁面停留时间长以及壁面和主体流体之间的高温差引起的。可能会发生结晶、聚合或生物生长，最终的薄膜具有低导热性，并对传热产生显著的阻力。Gough和Rogers(1987)已经表明，静态混合器可以减少油焦油残渣处理中的结垢、结焦和传热。
3.4轴向混合器
这种新型静态混合器的工业应用尚未报道。
4.静态混合器选择的关键参数
本节定义并量化了正确选择静态混合器的关键参数。相关参数取决于应用，但一个参数对于静态混合器的所有应用是通用的。使用混合插入件的过程强化总是比相同直径的开放管道产生更高的压降。
4.1通用参数：压降
压降估计是正确选择静态混合器的第一步。商业装置中的等粘度流量可用相关性估计，但在处理未知或复杂流变系统、反应系统和多相系统时，可能需要进行中试装置测量。使用现在可用的灵敏且低成本的压阻或压容传感器测量压降是一项相对容易的任务。信号处理技术甚至可以通过分析压力波动来深入了解流量特性(Vial等人，2000)。
适用于均匀、等温、不可压缩的牛顿流体在圆管中流动的基本方程为：
其中N是混合元件的数量，Le是一个元件的长度，f是雷诺数的函数，该函数通过实验或CFD确定。注意，u是表面速度，Re是为空管道计算的。方程式(17)适用于f=Re/16的空管(层流)和f=0.079Re-0.25的湍流。对于给定的Re，带有插入件的管的摩擦系数将高于空管，从层流到湍流的过渡将发生在比经典值2100低得多的雷诺数下。对于安装在非圆形管道中的静态混合器，仍然使用方程(17)的函数形式，但将管直径D替换为另一特征尺寸。水力平均直径适用于湍流。
供应商对压降相关性通常称混合器和空管的摩擦系数之比(此处表示为Z)：
该公式便于将静态元件改装到现有管道中，因为它直接给出压降比。然而，对于初始设计，带有插入件的管道的最佳直径通常与空管道的最佳设计不同。当密度或粘度作为轴向位置的函数而显著变化时，方程(17)可以一次应用于一个元素，使用适用于每个元素的f、p和u值。空管的等效计算用dP/dz代替P/L，然后沿管积分。
Pandit和Joshi(1998)回顾了流化床、固定床和静态混合器中牛顿流体的压降相关性。对于非牛顿流体，特别是粘弹性流体或多相流，基于实验的相关性很少适用于静态混合器，但有时可以使用与空管中复杂流相同类型的校正技术进行合理的近似。
4.2层流压降
根据经验，粘度高于0.1Pa▪s的流体在加工工业的典型条件下将处于层流状态，表现出明显的非牛顿或粘弹性行为的流体几乎总是处于层流状态。对于空管内的流动，Re<100的行为通常为层流，运动方程中动量项的贡献可忽略不计。Re<2100时，流动通常为层流，但小扰动可导致尾流脱落和其他振荡行为。Re>2100时，流量不稳定。湍流假设对于压降计算是保守的，因为湍流中的压降高于层流中的压降。当涉及混合或传热时，2100
相同的一般概念适用于开放式静态混合器中的流动，除了Re的转变值低大约2倍。Re < 50时通常为层流，Re > 1000时为湍流。插入物对流场造成系统性干扰，因此在50 < Re < 1000的中间范围内，可以预期复杂但相当可再现的流动行为。更精确的数字取决于元件的设计，包括它们的纵横比Le/De。对于螺旋的Kenics KM单元，当Le/De为0.8时，中间区域在Re为大约43时开始，但是当Le/De为1时，中间区域延迟到Re55(Jaffer and Wood，1998)。Joshi等人(1995年)已经证实了纵横比的影响。他们还得出结论，低纵横比更有利于热传递。然而，文献中的大多数实验数据是针对纵横比为1.5的典型商业设计(Rauline等人，1998)。层流状态一直持续到Re=15，而湍流状态在Re=1000时开始。
4.3湍流中的压降
由于静态混合器在湍流中的使用有限，可用的压降关联式较少。Pahl和Muschelknautz (1982年)和Cybulski和Werner (1986年)给出了两个雷诺数范围(1200 < Re < 7000和7000< Re < 30，000)的摩擦系数的相关性。用于湍流的关联式为:
4.4气-液流中的压降
Lockhart 和 Martinelli（1949 年）提出的估计气液流压降 的方法为静态混合器中多相流的大部分工作提供了起点。 是使用单相压降计算对单独的气相 和单独的液相 进行估算的：
在空管中，湍流-湍流中 C=20，层流/层流中 C=5，层流/湍流中 C=12。 Bao 等人 (1994) 证实这是静态混合器中气液流动 P 预测的有效方法，尤其是在层流状态下。但是，对于不同类型的静态混合器，必须调整C值。 Lockhart 和 Martinelli 的方法已应用于 SMX 混合器（Streiff，1977 年；Shah 和 Kale，1991 年，1992 年；Chandra 和 Kale，1995 年）以及 Kenics 和 Komax 混合器（Chandra 和 Kale，1995 年）。对于 Kenics、Komax 和 SMX 混合器，层流-层流状态下的 C 值分别为 3.4、2.85 和 2.6。 Chandra 和 Kale (1995) 建议对非牛顿和粘弹性液相进行特殊处理。对于幂律液体，常数 C 是流动指数 n 的函数：
因为对于牛顿流体，n=1， =2，其中表示在具有牛顿流体的相同混合器中获得的值。因此，Chandra和Kale (1995年)分别报告了Kenics、Komax和SMX混合器的 =6.8、5.7和5.2。弹性会导致额外的压力损失。对于粘弹性溶液，Chandra和Kale (1995年)发现Kenics、Komax和SMX的混合器的分别为7.1、6.0和6.2。
4.5液-液流中的压降
使用计算流体动力学进行压降计算压降可以通过运动方程的数值解来计算。然而，由于混合元件的复杂几何形状和由此产生的三维流动，这种计算直到最近才变得可行。在20世纪80年代早期，人们试图对螺旋Kenics混合器中的流动进行建模，因为它是第一个商业化的静态混合器，并且其几何形状相对简单。 Dackson 和 Nauman(1987年)还提出了局部速度场的近似解析解。螺旋元件有时用二维模型来近似，如图15所示的分隔管道混合器。这种几何图形是一个管道，通过直角相交的矩形板分成一系列半圆形管道。一个更严格的例子是三维到二维的简化(Dackson和Nauman，1987)。通过变换非正交坐标系，并利用流函数消除轴向压力场，得到充分发展的流场。这种方法是严格的，除了它无法解释流体从一个元素移动到另一个元素时的入口效应。该方法已被Ottino的小组广泛使用(例如，Khakar等人，1987)。
随着计算流体动力学代码的改进，特别是计算机速度的提高，现在有可能获得静止混合物中层流压降的合理精确估计。在三维网格上，LPD混合器(Tanguy等，1990)、SMRX(MickailyHuber等，1996)、Kenics混合器(Hobbs等，1998)和SMX混合器(Rauline等，2000)的结果已经公布。 Rauline 等人 (1998) 展示了 CFD 预测六种市售静态混合器(Kenics、Inliner、LPD、Cleveland、SMX 和 ISG)压降的适用性。表 7 给出了从供应商、公布的实验结果和 CFD 计算获得的 Kp 值的比较。每种类型的混合器都取得了很好的一致性。 CFD 方法在单相、等粘、层流中的压力计算方面已经达到合理的成熟状态。然而，CFD 仍然局限于工业中静态混合器的一小部分应用。即使计算可行，仍然存在一个智力问题，因为大多数 CFD 代码的内部工作原理尚未公布，因此无法进行独立验证。
5.评估混合均匀性的关键参数
5.1非反应流中的混合均匀性
有很多种参数可用于评估混合均匀度。Grosz-Rll (1980) (1980年)列出了50多个。不幸的是，这些参数并不总是明确定义的，也不容易相互比较。没有适用于所有应用的单一标准，所有标准都有优点和缺点。对静态混合器混合效率的首次分析使用了图5所示的条纹模型。从理论角度来看，该模型仍然非常令人满意，因为它独立于分子扩散率和与样品大小相关的问题。假设两种流体除了颜色等一些可测量的特性之外都是相同的，静态混合器的性能应该只取决于流体在反应器入口处的初始分布、混合元件的几何形状以及串联元件的数量。在过渡流中，可能依赖于雷诺数。如果流体是可混溶的，但是具有不同的物理性质，它们的相对粘度和体积分数也会影响混合器出口处组分的空间分布，但是最大条纹厚度和条纹厚度分布仍然是明确定义的概念。鉴于对条纹和停留时间的准确跟踪，反应工程计算可以叠加在数值解上。不幸的是，条纹厚度很难测量，由于数值扩散和采样问题，即使是CFD计算也存在某些问题。
分隔管道混合器的几何形状
点对点浓度相对容易测量，并且构成了大多数关于混合均匀性的实验研究的基础。这些测量值用于计算静态混合器出口流中浓度的变异系数 COV 和相对标准偏差 RSD。有一些与测量及其解释相关的微妙之处在文献中经常被忽略。第一点是采样方案必须按体积流量而不是横截面积进行加权，因为出口处的混合平均浓度与空间平均浓度之间存在差异。第二点涉及样本的大小。样本太大会掩盖浓度的点对点变化。太小的样本会产生抽样误差。在 CFD 研究中，抽样误差问题可能很严重，因为抽样实体是数量相对较少的示踪粒子。由于任何样本中都会存在大量分子，因此在物理浓度测量中这不是问题。我们假设分析本身是高度准确的。 Nauman 和 Buffham (1983) 提供了关于这些主题的教程。另请参见 Nauman (1991) 中关于流量与面积抽样的讨论。
考虑一种双组分混合物，将组分 1 的比例浓度表示为 c1，其中 0 < c1 < 1。那么组分 2 的浓度为 c2=1-c1。考虑最后一个混合元件末端的横截面，并将横截面分成 J 个采样区域。采样区域的大小应使面积乘以垂直于该区域的局部速度对于每个采样点是相同的。这是根据体积流量进行采样，并且会在管壁附近提供相对较大的采样区域。
5.2反应流中混合
当静态混合器用作反应器时，停留时间分布成为一个重要参数。随着 N 的增加，活塞流的方法一直是许多研究的主题(Bor，1971 年;Nigam 和 Vasudeva，1980 年;Nauman，1982 年)。已经提出了多种模型，通常用于 Kenics 螺旋混合器，使用牛顿和非牛顿流体(Wen 和 Fan，1975 年;Nigam 和 Naumann，1985 年;Pustelnik，1986 年;Kemblowski 和 Pustelnik，1988 年)。最近，发布了使用 SMX 静态混合器的 RTD 测量和建模(Li 等人，1996 年;Fradette 等人，1998 年;Yoon 和 Choi，1996 年)。制造商的数据也可用，有时表示为 Peclet 数，这是众所周知的轴向色散模型中的关键参数：
其中 Dax 是轴向色散系数。 Dax 具有与分子扩散相同的单位，但旨在反映对流、分子扩散以及湍流和涡流扩散的综合影响。等温一级反应的产率仅取决于停留时间分布，任何模型都足以预测此类反应的产率，只要它具有足够的停留时间分布函数即可。当 N 较大且停留时间分布接近活塞流时，轴向扩散模型可以做到这一点，但轴向扩散模型不适用于层流过渡状态中的复杂反应。它也不适合于进料未混合的反应。
层流的必要方法是严格求解质量和热量的对流扩散方程，并结合由于粘度对温度和成分的依赖性而耦合的运动方程。这种计算对于具有预混合进料的管中的未受干扰的层流是可行的。参见例如 Nauman(2002 年，第 8 章)。它们对于静止的混合器仍然不可行。现代 CFD 代码在压力和速度计算方面是准确的，但对扩散的计算却出了名的不准确。困难部分是由于大多数代码中使用的收敛加速技术引起的数值扩散，以及使用现在首选用于 CFD 的有限元或有限体积技术进行准确的材料平衡收敛的困难。这项工作正在进行中，但需要新一代 CFD 代码才能进行准确的反应计算。
使用静态混合器进行未经混合的进料流的快速化学反应已经得到了大量的文献关注。读者可以在Bourne和Maire(1991)、Bourne等人(1992)、Penney等人(1995)和Baldyga等人(1997)的文章中找到细节，但所提出的方法都还没有得到普遍接受。具有未混合进料流的快速反应给CFD代码带来了目前无法克服的问题。
5.3利用CFD预测混合情况
由于静态混合器的复杂几何形状，速度场的解析解是不可行的。但是，数值解可以为理解混合性能提供一个起点。特别是，仿真可以提供可用于改进混合器设计的定性见解。例如，可以通过改变纵横比和扭转角等几何因素来生成 Kenics 混合器的替代配置。然后可以通过多种方式分析从 CFD 计算中获得的这些替代配置的速度场以表征性能。拉格朗日粒子追踪是这种分析的标准工具。结果可用于确定停留时间分布和各种入口到出口映射，包括 Poincare 截面和拉伸历史。至少从概念上讲，这些测量可用于了解混合器在诸如传热或液滴的传质、聚结和破碎，以及化学反应等应用中的作用。可以根据上述说明计算变异系数。还要记住静态混合器是流动装置，粒子跟踪实验应该按流量而不是面积加权，这一事实有时会被其他经验丰富的研究人员遗忘。
Kenics 型螺旋刀片的 CFD 研究相当广泛。上面提到了早期的方法。 Bakker 和 LaRoche (1993) 以及 Bakker 等人 (1994) 使用商业有限元 FLUENT 来研究 Kenics KM 和 HEV 混合器。 Gyenis 和 Blickle (1992) 对非稳态粒子流进行了随机模拟。 Hobbs 和 Muzzio (1997a,b) 在使用商用 CFD ，FLUENT/UNSTM 对 Kenics 静态混合器进行数值表征方面做了大量工作。数值方法考虑了混合器元件之间的过渡和混合器元件的有限厚度，这些因素在早期研究中被忽略。在爬流条件下，每个单元入口和出口处的流动过渡影响大约 25% 单元长度的速度场。应变张量率的大小在混合元件的中心 75% 上大致均匀，但在发生元件到元件过渡的末端区域向更高的值移动。粒子跟踪模拟用于计算停留时间分布，条纹演变和变异系数作为低雷诺数流动的混合器元件数量的函数(Hobbs 和 Muzzio，1998)。物质元素的平均拉伸随元素数量呈指数增长，这是混沌流的标志。拉伸强度的对数在拉伸强度的中心谱上呈高斯分布，在低拉伸强度下没有偏离高斯分布，表明存在全局混沌流。对于爬流条件 (Re < 1)，Kenics 单元中的流动是全局混沌的，混合性能与 Re 无关。对于 Re = 100，会形成重要的有规则运动岛。这些岛不与流体的其余部分交换物质，并充当均匀混合的障碍。对于 Re = 1000，流动再次以混乱为主，但小岛仍然导致比蠕变流动条件下更少的有效的混合。这一发现与图 16 中所示的实验结果大致一致。
Hobbs 和 Muzzio (1997b) 研究了 Kenics 静态混合器在少量惰性示踪剂添加到大通量流体中的性能。在九个不同的注入点模拟了 1/99 和 10/90 的流量比。除了标准的 Kenics 几何形状之外，还考虑了两种替代几何形状。通过检查不同轴向位置的横截面切片，可以目测评估示踪剂的扩散。变异系数也被计算为轴向位置的函数。对于标准的 Kenics 几何结构，混合程度取决于前几个元素的注入位置，但随后变得与注入位置无关。在足够长的混合器中，在任何位置注入的材料都会扩散到整个流中，但最低有效的注入位置需要比最高有效的位置多四个元件才能达到相同的 COV 值。流量比为1/99比10/90时，COV下降更快。元素具有 120 度扭曲而不是标准 180 度扭曲的替代几何形状显示出对注入位置和流量比的类似依赖性，但是比标准的Kenics几何形状更节能。当所有元素具有相同的扭转方向时，流中存在隔离岛。如果注入这些隔离区，几乎不会发生混合。对于隔离区域之外的注入，示踪剂扩散到剩余的流体中，但不会穿透隔离区域。
Byrde 和 Sawley (1999) 研究了 Kenics 静态混合器在非爬流动区域上方的 Re 优化。与之前对爬流的研究相反，我们发现 180° 的标准扭转角确实是最佳的。很明显，Kenics 几何形状在过渡流中的表现与在深层层流中的表现不同（通常更差）。
转到其它类型的混合器，Bertrand等人(1994)使用Rheotek公司的商业代码POLY3DTM来研究LPD和ISG混合器中的停留时间分布。他们设定N = 2，因此分布与未扰动的层流相比变化很小。发现 ISG 混合器比 LPD 混合器更有效地将停留时间分布向活塞流的方向移动。
Lang 等人 (1995) 研究了苏尔寿 SMV 静态混合器中的湍流混合。采用有限体积法求解连续性方程、动量方程和能量方程。该应用是工业反硝化过程。模拟表明，SMV 混合器减少了浓度和温度的分布不均，但相当一部分混合发生在 SMV 混合器尾流中。混合器产生涡流，继续在 SMV 下游进行混合。
Tanguy 等人 (1990, 1993) 对 SMRX 静态混合器中的流动进行了初步分析。 Mickaily-Huber 等人 (1996) 也研究了 SMRX 中的流程以优化设计。使用了有限元方法，但商业网格生成器无法为 SMRX 的复杂几何形状创建网格，因此必须开发一种特殊的网格生成器。数值研究了在实验研究中通常被忽略的元件之间的扭转角对压降、混合和偏析强度的影响。发现 90° 的内部元件扭转角可提供最有效的混合。
Fradette 等人 (1998) 对通过 SMX 静态混合器的流体流动进行了三维有限元模拟。将牛顿流体和非牛顿流体的计算压降与 Li 等人 (1996) 的实验测量结果进行了比较。模拟和实验之间的良好一致性表明，有限元模拟可以正确地表示 SMX 混合器产生的非常复杂的速度场。还计算了混合器中不同点的能量水平和轴向伸长率。 Visser 等人 (1999) 使用 CFD 计算 SMX 三维模型中的流速和停留时间分布。通过粒子跟踪确定的停留时间计算得出每个 SMX 元素的 Peclet 数为 4.2，与实验值非常吻合。
Rauline 等人 (2000) 使用三维数值模拟在爬流状态下比较了螺旋 Kenics 混合器和 SMX 混合器的混合性能。使用了几个标准：混合器长度、Lyapunov 指数、平均剪切速率和分离强度。当混合任务困难或安装空间受限时，SMX 混合器被发现比 Kenics 更有效。
6.界面生成的关键参数
与均相流体的混合效率相比，使用静态混合器的界面生成和传质强化要难预测得多。气液系统的关键参数，如气含率和平均气泡尺寸，即使在空管或传统的气液接触器(如鼓泡塔)中也很难预测，因为影响性能的变量很多：两种密度、两种粘度、表面张力、两种流速、顺流或逆流操作和设备几何形状。因此，参数很容易成为证据，但只有少数几个相关性可用于预测。在这一部分中，我们回顾了描述多相系统静态混合器中界面生成的重要参数以及可用于设计目的的方法。
与均相流体的混合效率相比，使用静态混合器的界面生成和传质强化要难预测得多。气液系统的关键参数，如气含率和平均气泡尺寸，即使在空管或传统的气液接触器(如鼓泡塔)中也很难预测，因为影响性能的变量很多：两种密度、两种粘度、表面张力、两种流速、顺流或逆流操作和设备几何形状。因此，参数很容易成为证据，但只有少数几个相关性可用于预测。在这一部分中，我们回顾了描述多相系统静态混合器中界面生成的重要参数以及可用于设计目的的方法。
6.1气-液系统
在气液系统中，静态混合器可用于气泡、喷雾和分层环形流。要估算的一个关键参数是液体侧传质系数 KLa。
对于外环流气升式反应器，将具有 90° 扭转角的螺旋波纹板（Goto 和 Gaspillo，1992 年）和 SMV 元件（Chisti 等人，1990 年）的性能与传统环路反应器的性能进行了比较。99Chisti 等人 (1990) 还研究了连续相流变学特性对剪切稀化流体的影响。他们发现，对于具有高稠度指数的流体，KLa 增加更多。但是，这种效果在高气体流速下会降低，因为已知高粘性液体有利于聚结。
6.2液-液系统
与气液系统形成鲜明对比的是，许多研究旨在使用静态混合器估算并流液液系统中的索特平均直径。
6.3具有分散固相的多相流
当设计目标是固体颗粒的分散和解聚时，没有通用的设计方法。当静态混合器用于破碎絮凝物时，例如在纸浆和造纸或水处理行业中，颗粒的最终尺寸是关键参数。然而，由于所涉及的现象主要取决于固相的性质，出口流的颗粒尺寸和形状很难预测，文献中似乎没有关于这个主题的可靠数据。当静态混合器用于增强化学反应时，例如在液-固和气-液-固流化床或浆态反应器中，关键参数是液-固传质系数 KS 和床膨胀 。在液固流化床的情况下，通常与液体速度相关，使用以下表达式：
与传统流化床相比，即使在低液体速度下，使用 SMV 静态混合器的静态混合器也可以将床膨胀降低 2-5 倍。对于没有插入物的床，参数 m 从湍流中的 2.5 到层流中的 4.5 不等（McCabe 等人，1985）。 Metzdorf 等人 (1991) 使用 SMV 元素作为插入物发现 m = 4.65。
6.4传热关键参数
传热包括热均匀化和热交换。均质化的机制和关键参数与上述混合可混溶流体的机制和关键参数相似。在这里，我们只考虑向壁面的传热。如前所述，静态插入件可以添加到传统壳管式换热器的管子中。换热器设计的经典程序不受静态混合器的影响，除了前面讨论的压降估算和内部传热系数，。关键参数是努塞尔数：
在该表达式中，Nu0代表纯导电性，Pr是普朗特数，定义为:
其中cp是工艺流体的比热。
上文讨论了使用静态混合器改善化学反应器中的传热。定量概括是困难的。
Visser 等人 (1999) 使用 CFD 预测 SMX 元件中的压力、速度和温度。计算出的压降与实验结果一致。计算出通过壁面冷却的传热系数低于实验值。这归因于忽略了板中的热传导这一事实。具有无限导热率的板的模拟结果比实验观察到的传热系数更高。 CFD 是使用静态混合器优化传热增强的一种有前途的工具。
6.5轴向混合的关键参数
轴流混合器的一个关键参数是惰性示踪剂的首次出现时间。 Nauman (2002) 测试的设备给出 tfirst/< 0.1。一个更重要的参数是入口浓度波动的阻尼比。阻尼的程度取决于输入信号的周期，并且可以根据停留时间分布进行估算，而停留时间分布又可以通过实验测量或根据设计参数计算得出。当输入信号是周期为 0.5、 和 2的正弦波时，Nauman (2002) 描述的四区混频器将正弦干扰的幅度降低了 0.48、0.74 和 0.89 倍。这些衰减非常接近 CSTR 中可达到的0.45、0.71 和 0.89的值。
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